Concevoir des activités Wims en utilisant des applets GeoGebra -- Partie II

L'utilisation du type de réponse GeoGebra ralentit le chargement des pages : il ne faut l'utiliser que si le recours à la géométrie dynamique est utile. Afin d'analyser les figures construites par ggb, il existe 3 types de conditions :

• Les conditions cliquables permettent de vérifier si les objets ggb ont été construits ou déplacés.
• les conditions numériques analysent les objets ggb à partir des coordonnées des points, des vecteurs, des équations de droites, des cercles...
• les conditions numériques avec syntaxe formelle utilisent Pari/Gp afin d'analyser les équations des objets mathématiques créés.

Elle permet de vérifier si des objets ggb ont été construits. Elle doit être rédigée en anglais et dans la syntaxe de la version de ggb. (voir Geometry_Commands) Si le nom d'un objet ggb est imposé et que l'utilisateur répond avec un autre nom alors l'objet sera reconnu quand même mais une pénalité sera donnée. Il est cependant recommandé de mettre le nom dans le cas de nombreuses conditions. L'analyse de la réponse vérifie que la condition est bien réalisée sans remplacement. Quelques tests supplémentaires sont ajoutés. Par exemple, si la condition est A=Center[c], on vérifiera aussi si l'utilisateur a répondu quelque chose comme c=Circle[A,B].

• Analyse les points construits ou déplacés : les conditions analysent la construction des nouveaux points. Par contre si un point est déjà construit sur la figure, les élèves doivent impérativement déplacer ce point pour que l'analyse s'effectue correctement.
• Analyse les droites construites ou existantes
• Analyse les cercles construits ou existants
• Analyse les perpendiculaires, les milieux ou les médiatrices

  Exemple :

  \answer{f,b=OrthogonalLine[A,a],La droite (b) est perpendiculaire à (a) passant par A :;} \answer{f,I=Middle[A,B],Le milieu I du segment [AB] est construit} \answer{f,=LineBisector[A,B],La médiatrice ?}

Pour analyser numériquement les objets ggb, Il est recommandé de faire des tests d'inégalité numérique plutôt que des tests d'égalité. Dans le cas d'égalité, utiliser le test ==.

Exemple :

• Analyse numérique d'un point
• Analyse numérique d'une droite
• Analyse numérique d'un cercle
• Analyse numérique d'ellipse : Les coefficients d'une conique (c) sont les variables suivantes : x2_c, y2_c, xy_c, x_c, y_c, cst_c respectivement pour x², y², xy, x, y, 1.
• Analyse numérique d'objet : La connaissance du nom d'un objet permet d'analyser :
  • la longueur d'un segment
  • la valeur de l'angle orienté
  • la position d'un curseur
  • le tracé d'une fonction
  • la cellule du tableur

  Exemple :

  \answer{n,abs(v_a-3)<0.4,Est-ce-que le longueur du segment a est correcte ?}{type=geogebra}{option=extra=yes max=50 precision=1} \answer{n,v_f(x)=(1+x^2),Est-ce-que la fonction f est bien tracée ?}{type=geogebra}{option=extra=yes precision=1} \answer{n,abs(v_a-\a)<0.1,Est-ce-que la curseur a est bien positionné ?}{type=geogebra}{option=extra=yes precision=1 ignore=text&point} \answer{n,abs(\test)<0.1 & abs(\test2)<0.1,Le vecteur \(\overrightarrow{u}\) est bien construit :}{type=geogebra}{option=extra=yes precision=1} \answer{n,abs(v_B5-(\nwc))<=0,La case B5 est correct; n,abs(v_D2-(\pm))<=0,Le prix Total HT des écrans est juste;}{type=geogebra}{option=extra=yes precision=2 max=50 output=coord}

La syntaxe est similaire à celle des conditions formelles mais l'analyse est faite numériquement avec une très grande précision. (par défaut ${10}^{-13}$) Le logiciel pari est utilisé à l'aide des formules d'analyse classique des objets. Par exemple pour analyser la médiatrice du segment [AB], on utilise son équation : $2(x_B-x_A)x+2(y_B-y_A)y+x_A^2-x_B^2+y_A^2-y_B^2=0$. Par conséquent les noms des objets à l'intérieur des commandes doivent tous être donnés mais il n'est pas obligatoire de préciser le nom de l'objet construit. Le remplacement numérique est fait à l'aide des données numériques de la réponse de l'utilisateur. \answer{n,LineBisector[A,B],La médiatrice du segment [AB] est correctement construite :; }{type=geogebra}{option=extra=yes precision=2 max=150 output=noobjet}

L'ensemble des options est référencé dans l'aide de "createxo". On sélectionne "types de réponses" puis "Géométrie dynamique(GeoGebra)". Anstype GeoGebra
À cette adresse, on trouve aussi la totalité de l'aide abordée lors de ses 2 parties sous forme plus compacte. Des exemples mettant en valeur les différentes options possibles sont présentés :

• Asiette cassée
• Facture
• Réflexion -- Réfraction
• Sous-Marin