Vecteurs : Alignement direct

Dans un repère donné, les points , et sont-ils alignés ?

Vecteurs : Parallélisme direct

Dans un repère donné, on donne , , et .
Les droites et sont-elles parallèles ?

Vecteurs : Déterminant 1

Dans un repère donné, calculer le déterminant des vecteurs et :

Colinéarité : Déterminant 2

Dans un repère donné, calculer le déterminant des vecteurs et avec A($val6; $val7), B($val8; $val9), C($val10; $val11) et D($val16; $val17):

Déterminant=

Les vecteurs et sont-ils colinéaires? .

Cube : comparaisons

Comparer les nombres réels $val6, $val62 et $val63 :
< <
Faire glisser les élements.

Cube : inéquation 1: x^3>a

Résoudre dans , l'inéquation :
x3$(val10[$val9])$val7
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Cube : inéquation 2: a x^3+b>c

Résoudre dans , l'inéquation :
$val9 x3 + $val10$(val14[$val12])$val11
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Inverse : équation 1: 1/x=a

Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=

Cube : équation 1: x^3=a

Résoudre dans , l'équation :
S=

Cube : équation 2: ax^3+b=c

Résoudre dans , l'équation :
S=

Vecteurs : Différence de deux vecteurs (graphique)

Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine du vecteur .
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité du vecteur = .

Droites - Point sur la droite ?

On considère la droite d'équation réduite .

Le point A à la droite


Droites : coefficient directeur

Calculer le coefficient directeur de la droite ($(val12[$val11;1])) avec $(val12[$val11;2])($val7; $val9) et $(val12[$val11;3])($val8; $val10). Donner la valeur exacte.

Droites : droite parallèle

Déterminer une équation cartésienne de la droite parallèle à la droite
d'équation $val6 x +$val7 $val7 y +$val8 $val8 =0 et passant par A($val9 ; $val10).
Donner une équation de la forme a*x+b*y+c=0.

Droites : intersection guidée

Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d1 d'équation y=$val12 et d2 d'équation y=$val13 (on admet que d1 et d2 sont sécantes):

On a . On écrit l'égalité des membres de droite: = .
On regroupe les termes en x dans le membre de gauche, les termes numériques dans celui de droite : x= .
On obtient x= .
On remplace x par la valeur trouvée dans l'équation de d1 par exemple: y=$val8* + $val9.
On en déduit: y= .
Les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2 sont ( ; ).

Droites : intersection directe

Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d1 d'équation y=$val12 et d2 d'équation y=$val13 (on admet que d1 et d2 sont sécantes):

Les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2 sont ( ; ).

Droites : lecture graphique 3

Lire graphiquement l'équation de la droite tracée:
xrange -8,8 yrange -10,10 parallel -10,-10,10,-10,0,1,20, grey parallel -10,-10,-10,10,1,0,20, grey hline 0,0,black vline 0,0,black line 0.8,0.2,1.2,-0.2,black line 0.8,-0.2,1.2,0.2,black line -0.2,1.2,0.2,0.8,black line -0.2,0.8,0.2,1.2,black text black , -0.5,-0.3,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue, ($val6/$val7)*x+$val8


Droites : parallèle à une autre-réduite directe

Déterminer l'équation de la droite d' parallèle à d d'équation y=$val12 et passant par A($val9; $val10).

d' a pour équation : y= .

Droites : parallèles ? 1

La droite d1 d'équation x= y= $val13 est-elle parallèle à la droite d2 d'équation x= y= $val14 ?

Droites : parallèles ? 2

On donne A($val11; $val13), B($val12; $val14), C($val15; $val17) et D($val16; $val18).
La droite (AB) est-elle parallèle à la droite (CD)?

(AB) parallèle à (CD)?

Droites : position relative

Déterminer la position relative de d'équation $val14=0 et d'équation $val15=0.

et parallèles? et sont parallèles.
et confondues? et ne sont pas parallèles.
et se coupent en A( ; )

Droites : équation guidée

Déterminer l'équation de la droite (AB) avec A($val8; $val10) et B($val9; $val11).

La droite (AB) n'est pas verticale car xA≠xB. Son équation est donc y=mx+p.
Le coefficient directeur m de (AB) est = . Correct, m=$val6. (AB) a donc pour équation y=$val6 x+p.
Pour calculer l'ordonnée à l'origine p, on remplace x et y par les coordonnées d'un point de la droite.
Pour $(val13[1;$val12]), on a donc =$val6× +p. Erreur, m=$val6 pas $m_reply1. (AB) a donc pour équation y=$val6 x+p.
Pour calculer l'ordonnée à l'origine p, on remplace x et y par les coordonnées d'un point de la droite.
Pour $(val13[1;$val12]), on a donc =$val6× +p. Correct. (AB) a pour équation y=$val6 x+p et $(val13[3;$val12])=$val6×$(val13[2;$val12])+p.
L'ordonnée à l'origine p est donc égale à . Erreur. (AB) a pour équation y=$val6 x+p et $(val13[3;$val12])=$val6×$(val13[2;$val12])+p.
L'ordonnée à l'origine p est donc égale à .

Droites : équation réduite

Déterminer l'équation de la droite (AB) avec A($val9; $val10) et B($val11; $val12).



Droites : tracé (QCM)

Sur quel graphique est tracé la droite d'équation ?
graphique 1  graphique 2

graphique 3  graphique 4

Droites : tracé (cartésienne, QCM)

Sur quel graphique est tracée la droite d'équation ?
graphique 1  graphique 2

graphique 3  graphique 4

Droites : tracé (par étapes)

Tracé de la droite (d) d'équation .
Cliquer sur le point de la droite donné par l'ordonnée à l'origine .
Cliquer sur le point de la droite donné par le coefficient directeur .

Droites : vecteur directeur (cartesienne)

Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d d'équation .

Les coordonnées doivent être strictement comprises entre -100 et 100.

Un vecteur directeur est

Second degré : équation 4: (ax+b)²=(cx+d)²

Résoudre dans , l'équation :
S=
Séparer les éventuelles solutions par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Second degré : équation 5: ax²+bx=0

Résoudre dans , l'équation :
S=
Séparer les solutions éventuelles par une virgule.

Second degré : équation 6: avec factorisation

On souhaite résoudre dans , l'équation :
Quelle est la forme factorisée de f(x)?
ssi .
Résoudre f(x)=0: S=

Python : fonction n°1

$val16


Python : fonction n°2

$val16


Fonctions - Construction du tableau des variations

$val101
Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle $val62 $val37 ; $val40 $val63 .

Construire le tableau des variations de en draguant les éléments nécessaires dans la ligne et dans la ligne du tableau ci-dessous.
En cas de mauvais positionnement des cases oranges, zoomer/dézoomer.



Fonctions : Exploiter un tableau de variations, équations

xrange -3,13 yrange -4,2 linewidth 2 segment -2,0,12,0, black segment 0,-3.5,0,1.5, black text black , -1,1,huge , x text black , -1,-1,huge , f text black , 0.5,1,huge , $val7 text black , 4,1,huge , $val8 text black , 8,1,huge , $val9 text black , 11.5,1,huge , $val10 text black , 0.5,-0.5,huge , $val11 text black , 4,-3,huge , $val12 text black , 8,-0.5,huge , $val13 text black , 11.5,-3,huge , $val14 arrow 1,-1,3.5,-2.8,15, black arrow 4.7,-2.8,7.7,-0.8,15, black arrow 8.7,-1,11,-2.8,15, black xrange -3,13 yrange -4,2 linewidth 2 segment -2,0,12,0, black segment 0,-3.5,0,1.5, black text black , -1,1,huge , x text black , -1,-1,huge , f text black , 0.5,1,huge , $val7 text black , 4,1,huge , $val8 text black , 8,1,huge , $val9 text black , 11.5,1,huge , $val10 text black , 0.5,-3,huge , $val11 text black , 4,-0.5,huge , $val12 text black , 7.7,-3,huge , $val13 text black , 11.5,-0.5,huge , $val14 arrow 1.2,-2.7,3.5,-0.8,15, black arrow 4.5,-0.8,7.5,-2.8,15, black arrow 8.5,-2.8,11,-0.8,15, black
Donner le nombre de solutions:
L'équation f(x)=$val17 possède solutions
L'équation f(x)=$val19 possède solutions
L'équation f(x)=$val22 possède solutions
L'équation f(x)=$val23 possède solutions

Fonctions - Extremum graphique

$val86
Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle
$val32 $val37;$val40 $val36.

On cherche à étudier ses extrema éventuels par lecture graphique.

$val87 admet un maximum global :
admet un minimum global : Le $val61 de est atteint pour = Le minimum de est atteint pour =

Fonctions - Lecture graphique d'image

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

$val20

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse :

Fonctions : Signe graphiquement

Ci-dessous est tracée la courbe représentative d'une fonction f définie sur .
xrange -10,10 yrange -10,10 parallel -10,-10,-10,10,1,0, 20, grey parallel -10,-10,10,-10,0,1, 20, grey hline 0,0,black vline 0,0,black line 1,-0.3,1,0.3, black line -0.3,1,0.3,1, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,$val13
Lire graphiquement le signe de f(x):
-∞ +∞
0 0

Fonctions : appartenance

Soit la fonction définie pour tout réel x par :
Le point A($val17 ; $val20) à la courbe représentative de .
Calculatrice disponible en cliquant sur l'image : $val21

Identités remarquables : Cases à compléter

Compléter les tableaux ci-dessous:

Expression développéeFormule développée
$val23


ab±2ab


Formule factoriséeExpression factorisée
Expression développéeFormule développée


ab±2ab


Formule factoriséeExpression factorisée
$val24
Expression développéeFormule développée


ab±2ab
$val18 $val20 $val16


Formule factoriséeExpression factorisée
Expression développéeFormule développée
$(val25[1;$val22])


ab±2ab
$val17 $val19


Formule factoriséeExpression factorisée
Expression développéeFormule développée


ab±2ab
$val17 $val19


Formule factoriséeExpression factorisée
$(val25[2;$val22])
Expression développéeFormule développée
$val23


ab±2ab


Formule factoriséeExpression factorisée
Expression développéeFormule développée


ab±2ab


Formule factoriséeExpression factorisée
$val24

Second degré : inéquation 1: x²>a

Résoudre dans , l'inéquation :
x2$(val9[$val8])$val6
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Second degré : inéquation 2: ax²+b>c

Résoudre dans , l'inéquation :
$val7 x2 + $val6$(val16[$val14])$val12
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Intervalles : intervalle et inégalité 2

Si x∈$(val9[$val10;]) alors x vérifie l'inégalité :
Faire glisser les étiquettes. Commencer par l'étiquette x

Intervalles : intervalle et inégalité 1

Si x∈$(val10[$val11;]) alors x vérifie les inégalités :
Faire glisser les étiquettes.

Inverse : inéquation 2: 1/x>a

Résoudre dans ℝ*, l'inéquation :
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Inverse : inéquation 1: 1/x>a, x>0

Résoudre dans ]0;+∞[, l'inéquation :
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Inverse : équation 2: a/x=b

Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=

Inverse : équation 4: a/x+b=c

Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=

Inverse : équation 3: 1/x+a=b

Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=

Pourcentages : Coefficient multiplicateur

On $val12 $val8 de $val6 %. Par combien doit-on multiplier ?

Pourcentages : Evolution inverse

Le prix d'un objet subit une baisse hausse de $val7 %.
Quelle évolution doit suivre le prix pour revenir au niveau initial?

Il faut une de % (arrondir à 0.1%, utiliser un point pour la virgule).

Pourcentages : Valeur initiale

1)$(val14[1;$val15]) vaut $val16€ après une remise de $(val14[3;$val15])%.
Combien valait- il elle avant la remise?

2)$(val23[1;$val24]) vaut $val25€ après une augmentation de $(val23[3;$val24])%.
Combien valait- il elle avant l'augmentation? 1)$(val23[1;$val24]) vaut $val25€ après une augmentation de $(val23[3;$val24])%.
Combien valait- il elle avant l'augmentation?

2)$(val14[1;$val15]) vaut $val16€ après une remise de $(val14[3;$val15])%.
Combien valait- il elle avant la remise?

Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val27

Pourcentages : Valeur finale

1)$(val14[1;$val15]), coûtant $(val14[2;$val15])€, a une remise de $(val14[3;$val15])%.
Quel est son nouveau prix?

2)$(val23[1;$val24]) de $(val23[2;$val24])€ voit son prix augmenter de $(val23[3;$val24])%.
Quel est son nouveau prix? 1)$(val23[1;$val24]) de $(val23[2;$val24])€ voit son prix augmenter de $(val23[3;$val24])%.
Quel est son nouveau prix?

2)$(val14[1;$val15]), coûtant $(val14[2;$val15])€, a une remise de $(val14[3;$val15])%.
Quel est son nouveau prix?

Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val27

Python : si n°2

$val20


Instruction si n°3

$val21
$val6

Racine carrée : inéquation 1: √(x)>a

Résoudre dans , l'inéquation :
√(x)$(val9[$val8])$val6
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Racine carrée : inéquation 2: a√(x)+b>c

Résoudre dans , l'inéquation :
$val7 √(x) + $val6$(val14[$val12])$val10
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.

Racine carrée : équation 1: √x=a

Résoudre dans , l'équation :
S=
En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Racine carrée : équation 2: a√(x)+b=c

Résoudre dans , l'équation :
$val6 √(x) + $val7=$val9
S=
En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Repérage : Cercle

Dans un repère orthonormé, on considère $(val7[1;$val6])($val8 ; $val9) et $(val7[2;$val6])($val10 ; $val11).
Déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle de diamètre [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])].

Les coordonnées du centre sont ( ; ).
Le rayon du cercle est (écrire sqrt(...) pour √...) :

Repérage : Formules

On se place dans un repère orthonormé.
Les coordonnées du milieu de [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])] sont :
La distance entre $(val7[1;$val6]) et $(val7[2;$val6]) est
$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])= La distance entre $(val7[1;$val6]) et $(val7[2;$val6]) est
$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])= Les coordonnées du milieu de [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])] sont :

Repérage : Lire les coordonnées

Donner les coordonnées du point A dans le repère (O,I,J).

xrange -10 , 10 yrange -10 , 10 parallel -10 , -10 , -10 , 10 , 1 , 0 , 20.0 , grey parallel -10 , -10 , 10 , -10 , 0 , 1 , 20.0 , grey line $(val8[1;$val9]),-0.2,$(val8[1;$val9]),0.2, black line -0.2,$(val8[2;$val9]),0.2,$(val8[2;$val9]), black hline 0,0, black vline 0,0, black text black,$(val8[1;$val9])-0.1,-0.1,medium,I text black,-0.4,$(val8[2;$val9])+0.3,medium,J text black,-0.3,-0.1,medium,O line $val6-0.2,$val7-0.2,$val6+0.2,$val7+0.2, blue line $val6-0.2,$val7+0.2,$val6+0.2,$val7-0.2, blue text blue,$val6,$val7,medium,A

A( ; ).

Repérage : Nature d'un triangle. Exercice guidé

Dans un repère orthonormé (O,I,J), on donne A($val11 ; $val12) , B($val13 ; $val14) et C($val15 ; $val17 √(3) $val16 ).
Quelle est la nature de ABC?
On commence par calculer les trois longueurs des côtés (pour noter : écrire sqrt(...)):

Calculer AB : AB= Erreur: AB=√($val21), pas $m_reply1.
Calculer AC : Correct: AB=√($val21).
Calculer AC : AC= AB=√($val21).
Erreur: AC=√($val18), pas $m_reply2.
Calculer BC : BC= AB=√($val21).
Correct: AC=√($val18).
Calculer BC : BC= AB=√($val21). AC=√($val18).
Erreur: BC=√($val19), pas $m_reply3.
ABC équilatéral? AB=√($val21). AC=√($val18).
Correct: BC=√($val19).
ABC équilatéral? AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC non équilatéral.
ABC isocèle?
en AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC isocèle en A.
ABC rectangle en A?
AB²= , AC²+BC²= , BC²= , AB²+AC²= , ABC rectangle en A? AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC non isocèle.
ABC rectangle?
BC²= , AB²+AC²= , ABC rectangle en A?

Repérage : Symétrique

Dans le plan muni d'un repère (O,I,J), on donne $(val14[1;$val15])($val6 ; $val8) et $(val14[2;$val15])($val7 ; $val9).
Déterminer les coordonnées de $(val14[3;$val15]): symétrique de $(val14[1;$val15]) par rapport à $(val14[2;$val15]).

$(val14[3;$val15]) ( ; ).

Repérage : Parallélogramme-4ème point

Dans un repère orthonormé, on considère $(val7[1;$val6])($val8 ; $val9), $(val7[2;$val6])($val10 ; $val11) et $(val7[3;$val6])($val15 ; $val16).
Déterminer les coordonnées du point $(val7[4;$val6]) tel que $(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])$(val7[3;$val6])$(val7[4;$val6]) est un parallélogramme.

Les coordonnées du du point $(val7[4;$val6]) sont ( ; ).

Second degré : image 2

On considère la fonction définie pour tout réel x par .

L'image de $val10√($val11) par est : ($val10√($val11))= .
L'image de $val14 + - $val17 √($val15) par est : ($val14 + - $val17 √($val15))= .

On donnera les valeurs exactes sous la forme a√(b) pour la première image et a+b√(c) pour la seconde.

Second degré : image 1

On considère la fonction définie pour tout réel x par .

L'image de $val10 par est : ($val10)= .
L'image de $val12 par est : ($val12)= .

On donnera les valeurs exactes.

Second degré : équation 1: x²=a

Résoudre dans , l'équation :
S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les solutions éventuelles par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Second degré : équation 2: ax²+b=c

Résoudre dans , l'équation :
S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les solutions éventuelles par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Second degré : équation 3: (ax+b)²=c

Résoudre dans , l'équation :

S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les éventuelles solutions par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Second degré : signe de ax²+bx

Soit f la fonction définie sur , par :
Factoriser f(x):
ssi .

Résoudre f(x)=0.
On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
S= Etudier le signe de :
x
-∞ +∞

Second degré : signe d'une forme factorisée

Soit f la fonction définie sur , par :
Quelle est la forme factorisée de f(x)?
ssi .
Résoudre f(x)=0 : S=
On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
Etudier le signe de :

x
-∞ +∞

Signe d'un produit

Etudier en fonction de le signe du produit quotient .


Signe d'un quotient

Etudier en fonction de le signe du produit quotient .


Signe d'un trinôme

Le but de l'exercice est d'étudier, selon les valeurs de , le signe de l'expression .

On considère d'abord l'équation : .
Combien cette équation a-t-elle de solutions ?

Compléter le tableau de signes de l'expression : :
0 0
0

Signe : tableau de signes direct

Etudier le signe de f(x)=( $(val12[1]) $(val12[2]) ) / ( $(val16[1]) $(val16[2]) ).
Déterminer les deux valeurs de la première ligne, choisissez les signes et compléter les cases (par glisser/déposer).

x
-∞ +∞
$(val12[1]) $(val12[2])
$(val16[1]) $(val16[2])
f(x)

Stats : comparaisons

1)La série 1 a une moyenne égale à $val6 et un écart-type égal à $val8.
La série 2 a une moyenne égale à $val7 et un écart-type égal à $val9.

Quelle série est la plus homogène?

2)La série 3 a une médiane égale à $val12 et un écart interquartile égal à $val10.
La série 4 a une médiane égale à $val13 et un écart interquartile égal à $val11.

Quelle série est la plus homogène?


Stats : ECC

Compléter le tableau suivant :
Valeurs $(val11[1]) $(val11[2]) $(val11[3]) $(val11[4]) $(val11[5]) $(val11[6]) $(val11[7])
Effectifs $(val12[1]) $(val12[2]) $(val12[3]) $(val12[4]) $(val12[5]) $(val12[6]) $(val12[7])
Effectifs cumulés croissants


Stats : écart-type (liste)

Donner l'écart-type de la liste de valeurs suivante (on arrondira à 0,01 près):

$val7

L'écart-type est :

Stats : écart-type (tableau)

Donner l'écart-type de la série suivante (on arrondira à 0.01 près) :
Valeurs $(val6[1]) $(val6[2]) $(val6[3]) $(val6[4]) $(val6[5]) $(val6[6])
Effectifs $(val7[1]) $(val7[2]) $(val7[3]) $(val7[4]) $(val7[5]) $(val7[6])

L'écart-type est :

Stats : effectif total

1)Pour la liste de valeurs suivante :

$val7

l'effectif total est :

2)Pour la série suivante :
Valeurs $(val11[1]) $(val11[2]) $(val11[3]) $(val11[4]) $(val11[5]) $(val11[6])
Effectifs $(val12[1]) $(val12[2]) $(val12[3]) $(val12[4]) $(val12[5]) $(val12[6])

l'effectif total est :

Stats : fréquence d'une valeur (liste)

Donner la fréquence de la valeur $val7 dans la liste suivante (fréquence en fraction puis en %):

$val8



Fréquence de $val7 = = %.

Stats - Méd-Q1-Q3 (résolution graphique)

$val83 La figure représente la ligne brisée des effectifs cumulés de données groupées par classes.

Vous pouvez déplacer les points glissants sur la figure afin de construire géométriquement une médiane.


Donner les valeurs de la médiane et des premier et troisième quartiles.

Stats : médiane (tableau)

Compléter le tableau suivant :
Valeurs $(val11[1]) $(val11[2]) $(val11[3]) $(val11[4]) $(val11[5]) $(val11[6]) $(val11[7])
Effectifs $(val12[1]) $(val12[2]) $(val12[3]) $(val12[4]) $(val12[5]) $(val12[6]) $(val12[7])
Effectifs cumulés croissants

La médiane de cette série est :

Stats : moyenne - valeur manquante

Trouver la valeur de x pour que la série ci-dessous est une moyenne égale à $val15.
Valeurs $(val11[1]) $(val11[2]) $(val11[3]) x
Effectifs $(val12[1]) $(val12[2]) $(val12[3]) $(val12[4])


Stats : quartiles (liste)

Donner les premier et troisième quartiles de la série suivante :

$val7



Q1 est la ème valeur donc Q1= .
Q3 est la ème valeur donc Q3= .
L'écart interquartile est .

Stats : quartiles (tableau)

Compléter le tableau suivant :
Valeurs $(val11[1]) $(val11[2]) $(val11[3]) $(val11[4]) $(val11[5]) $(val11[6]) $(val11[7])
Effectifs $(val12[1]) $(val12[2]) $(val12[3]) $(val12[4]) $(val12[5]) $(val12[6]) $(val12[7])
Effectifs cumulés croissants

Le premier quartile de cette série est la ème valeur donc Q1= .
Le troisième quartile de cette série est la ème valeur donc Q3= .
L'écart interquartile de cette série est .

Valeur absolue : distance et intervalle 2

|$val10|≤$val7 équivaut à x∈ .
Faire glisser les étiquettes. Commencer par l'étiquette x

Valeur absolue : distance et intervalle 1

x∈ [$val8 ; $val9] équivaut à : |$val10|≤ .

Vecteurs : Parallélogramme direct

Dans le plan muni d'un repère, on donne $(val19[1;$val20])($val6 ; $val9), $(val19[2;$val20])($val7 ; $val10) , $(val19[3;$val20])($val8 ; $val11) et $(val19[4;$val20])($val13 ; $val14).
$val21 est-il un parallélogramme?

Vecteurs : ABCD parallélogramme?

Cet exercice comporte plusieurs étapes.
Dans le plan muni d'un repère, on donne A($val6 ; $val9), B($val7 ; $val10) , C($val8 ; $val11) et D($val13 ; $val14).
ABCD est-il un parallélogramme?
Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont égaux.

a pour coordonnées: a pour coordonnées: a pour coordonnées et a pour coordonnées .
ABCD est-il un parallélogramme?

Vecteurs : (AB) et (CD) parallèles?

Cet exercice comporte plusieurs étapes.
Dans le plan muni d'un repère, on donne A($val6 ; $val9), B($val15 ; $val16) , C($val8 ; $val11) et D($val7 ; $val10).
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles?
Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont colinéaires.

a pour coordonnées: a pour coordonnées: a pour coordonnées et a pour coordonnées .
Le déterminant de et est égal à
donc ces vecteurs colinéaires et les droites (AB) et (CD) parallèles.

Vecteurs : A, B et C alignés?

Cet exercice comporte plusieurs étapes.
Dans le plan muni d'un repère, on donne A($val6 ; $val8), B($val13 ; $val14) et C($val7 ; $val9).
Les points A, B et C sont-ils alignés?
Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont colinéaires.

a pour coordonnées: a pour coordonnées: a pour coordonnées et a pour coordonnées .
Le déterminant de et est égal à
donc ces vecteurs colinéaires et les points A, B et C alignés.

Vecteurs : Calcul des coordonnées-operations

Calculer les coordonnées du vecteur avec $(val6[$val9])($val10; $val13); $(val7[$val9])($val11; $val14) et $(val8[$val9])($val12; $val15):
a pour coordonnées

Vecteurs : Colinéaires?

Les vecteurs et sont-ils colinéaires?

Vecteurs : Déterminant 2

Dans le plan muni d'un repère, on donne $(val19[1;$val20])($val6 ; $val8), $(val19[2;$val20])($val7 ; $val9) , $(val19[3;$val20])($val10 ; $val12) et $(val19[4;$val20])($val11 ; $val13).
Calculer le déterminant des vecteurs et .

Vecteurs : Norme 1

Calculer la norme du vecteur .
Pour avoir √(...), taper sqrt(...).

Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val10.

Vecteurs : Norme 2

Calculer la norme du vecteur avec $(val16[1;$val15])($val6 ; $val7) et $(val16[2;$val15])($val8 ; $val9).
Pour avoir √(...), taper sqrt(...).

= .

Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val14.

Vecteurs : Recherche coordonnées pour parallélogramme

Dans le plan muni d'un repère, on donne $(val18[1;$val19])($val6 ; $val9), $(val18[2;$val19])($val7 ; $val10) , $(val18[3;$val19])($val8 ; $val11) et $(val18[4;$val19])(x ; y).
Déterminer x et y afin que $val20 soit un parallélogramme.

Résolution graphique et parabole

On veut résoudre graphiquement dans l'équation :

.
$val33

On dispose pour cela de la représentation graphique de la fonction carrée de référence .

On se propose de tracer sur le même dessin la représentation graphique d'une fonction affine judicieusement choisie. Indiquer l'expression algébrique de cette fonction:

On dispose maintenant des représentations graphiques des fonctions

, avec et , avec $val22.
$val34
Combien de solutions l'équation possède-t-elle ?

:
Indiquer $val35 :
N.B: les solutions sont entières ou de la forme: un entier +0.5.

Fonctions - Résolution graphique f(x)

$val23

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation :

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.
Votre réponse : S= .

Résolution graphique : (2) f(x)

$val30

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation :

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.
Votre réponse : S= .

Fonctions - Résolution graphique f(x)>k

$val67

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'inéquation.


$val70.
Votre réponse. S=

Fonctions - Lecture graphique d'antécédent

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
$val25

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants.

Votre réponse :
S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule.

Fonctions - Lecture graphique d'antécédent 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
$val32

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants.

Votre réponse :
S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule.

Fonctions - Lecture graphique d'image 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

$val33

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants.

Votre réponse :

Vérifier un tableau de signes (1)

Un élève a dressé le tableau suivant pour étudier le signe de la fonction définie par :
Ce tableau est-il correct ? Sinon, quelle erreur a été commise ?
$val67

Python : boucle for n°1

$val11


Python : boucle for n°2

$val16


Python : boucle while n°1

$val14


Python : boucle while n°3

$val20


Python : boucle while n°2

$val14


Python : variables n°1

$val15


Python : variables n°2

$val17


Python : si n°1

$val21


Signe d'un trinôme

Le but de l'exercice est d'étudier, selon les valeurs de , le signe de l'expression .

On considère d'abord l'équation : .
Combien cette équation a-t-elle de solutions ?

Compléter le tableau de signes de l'expression : :
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