Faire glisser les élements.
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Erreur, m=$val6 pas $m_reply1. (AB) a donc pour équation y=$val6 x+p.
Pour calculer l'ordonnée à l'origine p, on remplace x et y par les coordonnées d'un point de la droite.
Pour $(val13[1;$val12]), on a donc
=$val6×
+p.
Correct. (AB) a pour équation y=$val6 x+p et $(val13[3;$val12])=$val6×$(val13[2;$val12])+p.
L'ordonnée à l'origine p est donc égale à
.
Erreur. (AB) a pour équation y=$val6 x+p et $(val13[3;$val12])=$val6×$(val13[2;$val12])+p.
L'ordonnée à l'origine p est donc égale à
.
Droites : équation réduite
Déterminer l'équation de la droite (AB) avec A($val9; $val10) et B($val11; $val12).
Droites : tracé (QCM)
Sur quel graphique est tracé la droite d'équation
?

Droites : tracé (cartésienne, QCM)
Sur quel graphique est tracée la droite d'équation
?

Droites : tracé (par étapes)
Tracé de la droite (d) d'équation
.
Cliquer sur le point de la droite donné par l'ordonnée à l'origine
.
Cliquer sur le point de la droite donné par le coefficient directeur
.
Droites : vecteur directeur (cartesienne)
Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d d'équation
.
Les coordonnées doivent être strictement comprises entre -100 et 100.
Un vecteur directeur est
Second degré : équation 4: (ax+b)²=(cx+d)²
Résoudre dans
, l'équation :
S=
Séparer les éventuelles solutions par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Second degré : équation 5: ax²+bx=0
Résoudre dans
, l'équation :
S=
Séparer les solutions éventuelles par une virgule.
Second degré : équation 6: avec factorisation
On souhaite résoudre dans
, l'équation :
Quelle est la forme factorisée de f(x)?
ssi
.
Résoudre f(x)=0: S=
Python : fonction n°1
$val16
Python : fonction n°2
$val16
Fonctions - Construction du tableau des variations
$val101
Dans le plan muni d'un repère orthogonal
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction
définie sur l'intervalle $val62 $val37 ; $val40 $val63 . Construire le tableau des variations de
en draguant les éléments nécessaires dans la ligne
et dans la ligne
du tableau ci-dessous.
En cas de mauvais positionnement des cases oranges, zoomer/dézoomer.
Fonctions : Exploiter un tableau de variations, équations
xrange -3,13 yrange -4,2 linewidth 2 segment -2,0,12,0, black segment 0,-3.5,0,1.5, black text black , -1,1,huge , x text black , -1,-1,huge , f text black , 0.5,1,huge , $val7 text black , 4,1,huge , $val8 text black , 8,1,huge , $val9 text black , 11.5,1,huge , $val10 text black , 0.5,-0.5,huge , $val11 text black , 4,-3,huge , $val12 text black , 8,-0.5,huge , $val13 text black , 11.5,-3,huge , $val14 arrow 1,-1,3.5,-2.8,15, black arrow 4.7,-2.8,7.7,-0.8,15, black arrow 8.7,-1,11,-2.8,15, black
xrange -3,13 yrange -4,2 linewidth 2 segment -2,0,12,0, black segment 0,-3.5,0,1.5, black text black , -1,1,huge , x text black , -1,-1,huge , f text black , 0.5,1,huge , $val7 text black , 4,1,huge , $val8 text black , 8,1,huge , $val9 text black , 11.5,1,huge , $val10 text black , 0.5,-3,huge , $val11 text black , 4,-0.5,huge , $val12 text black , 7.7,-3,huge , $val13 text black , 11.5,-0.5,huge , $val14 arrow 1.2,-2.7,3.5,-0.8,15, black arrow 4.5,-0.8,7.5,-2.8,15, black arrow 8.5,-2.8,11,-0.8,15, black
Donner le nombre de solutions:
L'équation f(x)=$val17 possède
solutions
L'équation f(x)=$val19 possède
solutions
L'équation f(x)=$val22 possède
solutions
L'équation f(x)=$val23 possède
solutions
Fonctions - Extremum graphique
$val86
Dans le plan muni d'un repère orthogonal
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction
définie sur l'intervalle $val32 $val37;$val40 $val36.
On cherche à étudier ses extrema éventuels par lecture graphique.
$val87
admet un maximum global :
admet un minimum global :
Le $val61 de
est
atteint pour
=
Le minimum de
est
atteint pour
=
Fonctions - Lecture graphique d'image
Dans le plan muni d'un repère orthonormé
, on a tracé la courbe représentative d'une fonction
.
$val20
Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:
Votre réponse : - image de $val7 :
- image de $val8 :
- image de $val9 :
- image de $val10 :
Fonctions : Signe graphiquement
Ci-dessous est tracée la courbe représentative d'une fonction f définie sur
.
xrange -10,10 yrange -10,10 parallel -10,-10,-10,10,1,0, 20, grey parallel -10,-10,10,-10,0,1, 20, grey hline 0,0,black vline 0,0,black line 1,-0.3,1,0.3, black line -0.3,1,0.3,1, black text black , -0.5,-0.2,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue,$val13
Lire graphiquement le signe de f(x):
Fonctions : appartenance
Soit
la fonction définie pour tout réel x par :
Le point A($val17 ; $val20)
à la courbe représentative de
.
Calculatrice disponible en cliquant sur l'image : $val21
Identités remarquables : Cases à compléter
Compléter les tableaux ci-dessous:
Expression développée | Formule développée |
$val23 |
|
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
|
Expression développée | Formule développée |
|
|
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
$val24
|
Expression développée | Formule développée |
|
|
a² | a | b² | b | ±2ab |
$val18 |
| $val20 |
| $val16 |
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
|
Expression développée | Formule développée |
| $(val25[1;$val22]) |
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
|
Expression développée | Formule développée |
|
|
Formule factorisée | Expression factorisée | $(val25[2;$val22]) |
|
Expression développée | Formule développée |
$val23 |
|
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
|
Expression développée | Formule développée |
|
|
Formule factorisée | Expression factorisée |
|
$val24
|
Second degré : inéquation 1: x²>a
Résoudre dans
, l'inéquation : x2$(val9[$val8])$val6
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Second degré : inéquation 2: ax²+b>c
Résoudre dans
, l'inéquation : $val7 x2
+
$val6$(val16[$val14])$val12
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Intervalles : intervalle et inégalité 2
Si x∈$(val9[$val10;]) alors x vérifie l'inégalité :
Faire glisser les étiquettes. Commencer par l'étiquette x
Intervalles : intervalle et inégalité 1
Si x∈$(val10[$val11;]) alors x vérifie les inégalités :
Faire glisser les étiquettes.
Inverse : inéquation 2: 1/x>a
Résoudre dans ℝ*, l'inéquation :
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Inverse : inéquation 1: 1/x>a, x>0
Résoudre dans ]0;+∞[, l'inéquation :
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Inverse : équation 2: a/x=b
Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=
Inverse : équation 4: a/x+b=c
Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=
Inverse : équation 3: 1/x+a=b
Résoudre dans ℝ*, l'équation :
S=
Pourcentages : Coefficient multiplicateur
On $val12 $val8
de $val6 %. Par combien doit-on multiplier
?
Pourcentages : Evolution inverse
Le prix d'un objet subit une
baisse
hausse
de $val7 %.
Quelle évolution doit suivre le prix pour revenir au niveau initial?
Il faut une
de
% (arrondir à 0.1%, utiliser un point pour la virgule).
Pourcentages : Valeur initiale
1)$(val14[1;$val15]) vaut $val16€ après une remise de $(val14[3;$val15])%.
Combien valait-
il
elle
avant la remise?
2)$(val23[1;$val24]) vaut $val25€ après une augmentation de $(val23[3;$val24])%.
Combien valait-
il
elle
avant l'augmentation?
1)$(val23[1;$val24]) vaut $val25€ après une augmentation de $(val23[3;$val24])%.
Combien valait-
il
elle
avant l'augmentation?
2)$(val14[1;$val15]) vaut $val16€ après une remise de $(val14[3;$val15])%.
Combien valait-
il
elle
avant la remise?
Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val27
Pourcentages : Valeur finale
1)$(val14[1;$val15]), coûtant $(val14[2;$val15])€, a une remise de $(val14[3;$val15])%.
Quel est son nouveau prix?
2)$(val23[1;$val24]) de $(val23[2;$val24])€ voit son prix augmenter de $(val23[3;$val24])%.
Quel est son nouveau prix?
1)$(val23[1;$val24]) de $(val23[2;$val24])€ voit son prix augmenter de $(val23[3;$val24])%.
Quel est son nouveau prix?
2)$(val14[1;$val15]), coûtant $(val14[2;$val15])€, a une remise de $(val14[3;$val15])%.
Quel est son nouveau prix?
Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: $val27
Python : si n°2
$val20
Instruction si n°3
$val6
Racine carrée : inéquation 1: √(x)>a
Résoudre dans
, l'inéquation : √(x)$(val9[$val8])$val6
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Racine carrée : inéquation 2: a√(x)+b>c
Résoudre dans
, l'inéquation : $val7 √(x)
+
$val6$(val14[$val12])$val10
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Racine carrée : équation 1: √x=a
Résoudre dans
, l'équation :
S=
En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Racine carrée : équation 2: a√(x)+b=c
Résoudre dans
, l'équation : $val6 √(x)
+
$val7=$val9
S=
En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Repérage : Cercle
Dans un repère orthonormé, on considère $(val7[1;$val6])($val8 ; $val9) et $(val7[2;$val6])($val10 ; $val11).
Déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle de diamètre [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])].
Les coordonnées du centre sont (
;
).
Le rayon du cercle est (écrire sqrt(...) pour √...) :
Repérage : Formules
On se place dans un repère orthonormé.
Les coordonnées du milieu de [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])] sont :
La distance entre $(val7[1;$val6]) et $(val7[2;$val6]) est
$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])=
La distance entre $(val7[1;$val6]) et $(val7[2;$val6]) est
$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])=
Les coordonnées du milieu de [$(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])] sont :
Repérage : Lire les coordonnées
Donner les coordonnées du point A dans le repère (O,I,J).
xrange -10 , 10 yrange -10 , 10 parallel -10 , -10 , -10 , 10 , 1 , 0 , 20.0 , grey parallel -10 , -10 , 10 , -10 , 0 , 1 , 20.0 , grey line $(val8[1;$val9]),-0.2,$(val8[1;$val9]),0.2, black line -0.2,$(val8[2;$val9]),0.2,$(val8[2;$val9]), black hline 0,0, black vline 0,0, black text black,$(val8[1;$val9])-0.1,-0.1,medium,I text black,-0.4,$(val8[2;$val9])+0.3,medium,J text black,-0.3,-0.1,medium,O line $val6-0.2,$val7-0.2,$val6+0.2,$val7+0.2, blue line $val6-0.2,$val7+0.2,$val6+0.2,$val7-0.2, blue text blue,$val6,$val7,medium,A
A(
;
).
Repérage : Nature d'un triangle. Exercice guidé
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on donne A($val11 ; $val12) , B($val13 ; $val14) et C($val15 ;
$val17 √(3)
$val16
).
Quelle est la nature de ABC?
On commence par calculer les trois longueurs des côtés (pour noter
: écrire sqrt(...)):
Calculer AB : AB=
Erreur: AB=√($val21), pas $m_reply1.
Calculer AC :
Correct: AB=√($val21).
Calculer AC : AC=
AB=√($val21).
Erreur: AC=√($val18), pas $m_reply2.
Calculer BC : BC=
AB=√($val21).
Correct: AC=√($val18).
Calculer BC : BC=
AB=√($val21). AC=√($val18).
Erreur: BC=√($val19), pas $m_reply3.
ABC équilatéral?
AB=√($val21). AC=√($val18).
Correct: BC=√($val19).
ABC équilatéral?
AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC non équilatéral.
ABC isocèle?
en
AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC isocèle en A.
ABC rectangle en A?
AB²=
, AC²+BC²=
,
BC²=
, AB²+AC²=
,
ABC rectangle en A?
AB=√($val21). AC=√($val18). BC=√($val19). ABC non isocèle.
ABC rectangle?
BC²=
, AB²+AC²=
, ABC rectangle en A?
Repérage : Symétrique
Dans le plan muni d'un repère (O,I,J), on donne $(val14[1;$val15])($val6 ; $val8) et $(val14[2;$val15])($val7 ; $val9).
Déterminer les coordonnées de $(val14[3;$val15]): symétrique de $(val14[1;$val15]) par rapport à $(val14[2;$val15]).
$(val14[3;$val15]) (
;
).
Repérage : Parallélogramme-4ème point
Dans un repère orthonormé, on considère $(val7[1;$val6])($val8 ; $val9), $(val7[2;$val6])($val10 ; $val11) et $(val7[3;$val6])($val15 ; $val16).
Déterminer les coordonnées du point $(val7[4;$val6]) tel que $(val7[1;$val6])$(val7[2;$val6])$(val7[3;$val6])$(val7[4;$val6]) est un parallélogramme.
Les coordonnées du du point $(val7[4;$val6]) sont (
;
).
Second degré : image 2
On considère la fonction
définie pour tout réel x par
.
L'image de $val10√($val11) par
est :
($val10√($val11))=
.
L'image de $val14
+
-
$val17
√($val15) par
est :
($val14
+
-
$val17
√($val15))=
.
On donnera les valeurs exactes sous la forme a√(b) pour la première image et a+b√(c) pour la seconde.
Second degré : image 1
On considère la fonction
définie pour tout réel x par
.
L'image de $val10 par
est :
($val10)=
.
L'image de $val12 par
est :
($val12)=
.
On donnera les valeurs exactes.
Second degré : équation 1: x²=a
Résoudre dans
, l'équation :
S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les solutions éventuelles par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Second degré : équation 2: ax²+b=c
Résoudre dans
, l'équation :
S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les solutions éventuelles par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Second degré : équation 3: (ax+b)²=c
Résoudre dans
, l'équation :
S=
Pour √(5) par exemple, écrire : sqrt(5). Séparer les éventuelles solutions par une virgule. En cas d'absence de solution, écrire : aucune.
Second degré : signe de ax²+bx
Soit f la fonction définie sur
, par :
Factoriser f(x):
ssi
.
Résoudre f(x)=0. On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
S=
Etudier le signe de
:
Second degré : signe d'une forme factorisée
Soit f la fonction définie sur
, par :
Quelle est la forme factorisée de f(x)?
ssi
.
Résoudre f(x)=0 : S=
On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
Etudier le signe de
:
Signe d'un produit
Etudier en fonction de
le signe du
produit
quotient
.
Signe d'un quotient
Etudier en fonction de
le signe du
produit
quotient
.
Signe d'un trinôme
Le but de l'exercice est d'étudier, selon les valeurs de
, le signe de l'expression
. On considère d'abord l'équation :
.
Combien cette équation a-t-elle de solutions ?
Compléter le tableau de signes de l'expression :
:
Signe : tableau de signes direct
Etudier le signe de f(x)=(
$(val12[1])
$(val12[2])
)
/
(
$(val16[1])
$(val16[2])
).
Déterminer les deux valeurs de la première ligne, choisissez les signes et compléter les cases (par glisser/déposer).
x | -∞ |
| |
| +∞ |
$(val12[1])
$(val12[2])
|
|
|
|
|
|
$(val16[1])
$(val16[2])
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
Stats : comparaisons
1)La série 1 a une moyenne égale à $val6 et un écart-type égal à $val8.
La série 2 a une moyenne égale à $val7 et un écart-type égal à $val9.
Quelle série est la plus homogène?
2)La série 3 a une médiane égale à $val12 et un écart interquartile égal à $val10.
La série 4 a une médiane égale à $val13 et un écart interquartile égal à $val11.
Quelle série est la plus homogène?
Stats : ECC
Compléter le tableau suivant :
Valeurs | $(val11[1]) | $(val11[2]) | $(val11[3]) | $(val11[4]) | $(val11[5]) | $(val11[6]) | $(val11[7]) |
Effectifs | $(val12[1]) | $(val12[2]) | $(val12[3]) | $(val12[4]) | $(val12[5]) | $(val12[6]) | $(val12[7]) |
Effectifs cumulés croissants |
|
|
|
|
|
|
|